Quanto pode ser regenerado?

No capítulo de física, explicamos os detalhes por detrás dos cálculos. No entanto, é essencial compreender que um objeto em movimento tem energia cinética que um EV pode recuperar através da travagem regenerativa. De forma semelhante, um carro numa posição elevada tem energia potencial que também pode ser recuperada.

Além disso, o arrasto aerodinâmico e a resistência ao rolamento trabalham contra o movimento do carro.

A cadeia cinemática não é isenta de perdas, o que significa que alguma energia se perde ao converter energia da bateria para o movimento do carro ou vice-versa. Tipicamente, esta eficiência é de cerca de 80-85% num EV. Para os nossos cálculos, usamos 80%.

Cenário 1: Pikes Peak

Vamos usar Pikes Peak como exemplo. Esta montanha tem 14,110 ft (4,300 metros) de altitude. Se descer as primeiras 18.6 milhas, desce 6,538 ft (1,993 metros).

Para um Audi e-tron 55 com 2,900 kg, esta descida equivale a 15.74 kWh de energia potencial.

A descida de 18.6 milhas (30 km) a baixa velocidade, considerando a resistência ao rolamento e uma velocidade de 40 km/h, resulta num consumo de energia de 10.52 kWh/100 km.

Para 30 km, isto significa 3.15 kWh no total. Esta energia será subtraída da energia potencial.

Assim, podem ser regenerados 12.59 kWh. Com 80% de eficiência, isto resulta em 10.07 kWh devolvidos à bateria.

No vídeo abaixo, pode ver um teste real desta viagem e a quantidade de energia regenerada.

Cenário 2: Paragem completa a partir de 75 mph

Neste cenário, o carro circula a 75 mph (120.7 km/h) e necessita de efetuar uma paragem completa num semáforo vermelho.

Como mostrado no gráfico abaixo, parar desde 75 mph num Audi e-tron de 2,900 kg resulta numa energia cinética total de 0.473 kWh.

Com 80% de eficiência da cadeia cinemática, o carro pode recuperar 0.38 kWh para a bateria.

Uma viagem completa de 100 km (62 milhas) com 10 paragens deste tipo pouparia 3.8 kWh comparativamente a um carro com apenas travões de fricção.

Isto resulta numa redução de consumo de 3.8 kWh/100 km.

Cenário 3: Reduzir a velocidade de 30 mph até paragem completa

Este cenário representa condução típica urbana. Ao circular a 30 mph (48.28 km/h), o Audi e-tron tem uma energia cinética total de 0.0756 kWh.

Com 80% de eficiência da cadeia cinemática, isto poupa 0.061 kWh para a bateria.

Se conduzir 100 km em tráfego urbano e precisar de efetuar 100 paragens como esta, poupa 6.05 kWh de energia.

Esta regeneração reduz o consumo de energia em 6.05 kWh/100 km comparativamente a um carro com apenas travões de fricção.

Cenário 4: Descida da montanha Saltfjellet

Esta montanha situa-se no Norte da Noruega, e a estrada principal de Sul para Norte passa por ela (E6).

Se considerarmos este troço da estrada onde começa a descer, verificamos que o início está a 650 metros (2,132 pés) e termina a 125 metros (410 pés) acima do nível do mar. Com um percurso de 16.4 km (10.2 milhas), isto corresponde a uma declive de 3.1%.

Isto resulta em 4.147 kWh de energia potencial.

O limite de velocidade é de 80 km/h (49.7 mph), e com base no consumo padrão numa estrada seca, o carro necessita de 2.49 kWh para percorrer esta distância impulsionado pela energia potencial.

O restante pode ser regenerado, e com 80% de eficiência, isto devolve 1.3 kWh à bateria.

1.3 kWh deverá proporcionar uma autonomia adicional de 6.8 km a 80 km/h (49.7 mph).

Compreender a física

Energia cinética

Um objeto em movimento tem energia cinética, que depende da massa do objeto e da sua velocidade.

A fórmula é:

Onde:

• KE = energia cinética em Joules
• m = massa do objeto em quilogramas
• v = velocidade do objeto em metros por segundo

Além disso, 1 Joule é equivalente a 2.778·10⁻⁴ Wh.

Em todos os cálculos nesta página, usamos o Audi e-tron 55 com um peso de 2900 kg (carro + condutor). A tabela abaixo mostra a energia cinética deste carro a várias velocidades:

| Velocidade (km/h) | Velocidade (mph) | Velocidade (m/s) | Energia cinética (kWh) | |-------------------|------------------|------------------|------------------------| | 50 | 31.07 | 13.89 | 0.0777 | | 80 | 49.7 | 22.222 | 0.199 | | 104.7 | 65 | 29.0575 | 0.34 | | 120.7 | 75 | 33.528 | 0.453 |

Pode usar esta calculadora de energia cinética para outras velocidades. Veja também o gráfico abaixo.

Energia cinética rotacional

Além da energia cinética do carro, as rodas giratórias também contêm energia cinética rotacional que pode ser regenerada.

A fórmula para a energia rotacional é:

Onde:

• E = energia cinética rotacional em Joules
• I = momento de inércia em kg·m²
• ω = velocidade angular em radianos por segundo

O momento de inércia de uma roda pode ser calculado como:

[ I = M \times R^2 ]

Para um Audi e-tron com opção de jantes 265/40 R22, e um peso estimado de 30 kg por roda e um raio de 38.54 cm, o cálculo é:

[ I = 30 \times 0.3854^2 = 4.4559948 ]

A 80 km/h, a roda gira a 566.89 rpm, resultando numa energia cinética de 8.724 Wh (0.008724 kWh) para as quatro rodas.

Nota: Este cálculo é uma aproximação, uma vez que a fórmula presume uma forma de roda uniforme do centro à borda. No entanto, é suficientemente preciso para este contexto.

Pode experimentar a calculadora de energia cinética rotacional para outros cálculos.

Energia gravitacional/potencial

A energia potencial existe quando o carro se encontra num local elevado em comparação com o seu destino.

A fórmula é:

Onde:

• U = energia gravitacional em Joules
• m = massa em kg
• g = campo gravitacional (9.8 m/s² na superfície da Terra)
• h = altura em metros

Por exemplo, um Audi e-tron 55 com 2900 kg a 1000 metros (3280 pés) acima do nível do mar tem uma energia potencial de 7.8998 kWh (28,492.85 Joules).

Em zonas com elevação, a energia potencial é a maior fonte de energia regenerada.

Consulte a calculadora de energia potencial.

Resumo

O gráfico abaixo mostra a energia cinética total e os dois tipos de energia cinética.

Compreender o consumo de energia

Antes de apresentarmos exemplos de quanta energia pode ser regenerada, precisamos de explicar o consumo de energia, pois afeta os resultados.

Consumo devido ao arrasto aerodinâmico

Um carro em movimento sofre resistência do ar que se opõe ao seu movimento.

A fórmula para o arrasto é:

Onde:

• P = densidade do ar (1.225 kg/m³ a 15 °C)
• u = velocidade em metros por segundo
• A = área frontal do carro (2.65 m² para o Audi e-tron)
• CD = coeficiente de arrasto (0.28 para o Audi e-tron 55)

Por exemplo, a 80 km/h, a potência necessária para vencer o arrasto aerodinâmico é de 4.9 kW (6.23 kWh/100 km).

Note que a potência necessária para movimentar um objeto num fluido aumenta com o cubo da velocidade. Assim, um Audi e-tron 55 a 160 km/h requer 39.89 kW (24.94 kWh/100 km) para vencer o arrasto.

A temperatura afeta a densidade do ar. A -25 °C, a densidade é de 1.4224 kg/m³, aumentando o consumo a 80 km/h para 7.23 kWh/100 km.

Para todos os cálculos neste artigo, assumimos uma temperatura de 15 °C.

Resistência ao rolamento

Para além do arrasto, a resistência ao rolamento das rodas e de outros componentes da cadeia cinemática opõe-se ao movimento.

Estimar a resistência ao rolamento é um desafio, mas conhecendo o consumo total, o consumo causado pelo arrasto e a eficiência da cadeia cinemática, podemos estimar a resistência ao rolamento do Audi e-tron.

Com base no histórico de condução, circular numa estrada seca a 80 km/h no verão requer cerca de 19 kWh/100 km da bateria. Assumindo 80% de eficiência da cadeia cinemática, a necessidade total de energia é de 15.2 kWh/100 km, incluindo o arrasto.

Subtraindo a energia necessária para o arrasto, temos cerca de 8.95 kWh/100 km para vencer a resistência ao rolamento.

Esta estimativa varia com as condições da estrada; estradas molhadas ou com neve aumentam a resistência ao rolamento.

Resumo do consumo

O diagrama abaixo mostra o consumo calculado necessário para vencer o arrasto e a resistência ao rolamento, e o consumo da bateria com base em 80% de eficiência da cadeia cinemática. Espera-se que a eficiência real seja cerca de 80%.

Consulte a tabela completa com energia cinética e consumo para todas as velocidades de 1-100 mph (1-161 km/h).

Será que a travagem regenerativa é sempre a melhor opção?

Como a travagem regenerativa é apenas 80% eficiente, é preferível evitar usá-la sempre que possível. No cenário 1, descer o Pikes Peak é impossível sem travagem regenerativa. Sem regeneração, acabaria por colidir. No entanto, em estradas planas nos cenários 2 e 3, é melhor antecipar e deixar o carro em inércia, usando a resistência ao rolamento e o arrasto aerodinâmico para reduzir a velocidade.

Isto significa tirar o pé do acelerador suficientemente cedo para parar no ponto desejado de forma natural.

Quanto de energia isso pouparia? Dois fatores reduzem o consumo total:

• Não irá perder 20% da energia cinética durante a regeneração.
• Não irá perder 20% da energia ao tentar manter a velocidade.

Teoricamente, isto pode poupar:

• Cenário 2: 1.89 kWh/100 km
• Cenário 3: 3.02 kWh/100 km

No entanto, isto é num cenário ideal em que consegue calcular precisamente quando tirar o pé do acelerador. Na realidade, o benefício seria menor, pois pode necessitar de aplicar potência ou travar no fim se calcular mal.

É possível ver no carro quanta energia foi regenerada?

Um equívoco comum é pensar que se pode verificar a autonomia apresentada no carro para ver quanta energia foi regenerada. Para a maioria dos carros, isto não é possível.

O indicador de autonomia baseia o cálculo nos últimos 100 km percorridos. Se considerarmos o cenário 4 e assumirmos que o carro foi conduzido desde ao nível do mar até ao topo a 650 metros a 80 km/h (49.7 mph), o consumo seria de 25.4 kWh/100 km a 650 metros.

Para um Audi e-tron 55 com uma capacidade de bateria de 86.5 kWh, a autonomia seria calculada em 340 km (211 milhas) para uma bateria cheia com base neste consumo.

Após descer o troço de estrada do cenário 4, o consumo total da bateria reduzir-se-ia de 25.4 kWh/100 km para 21 kWh/100 km.

Isto aumentaria a autonomia calculada para 411 km (255 milhas) para uma bateria totalmente carregada (menos dependendo do SoC real). Com base nisto, poderia acreditar erroneamente que regenerou 71 km (44 milhas), mas o valor correto é 6.8 km (4.2 milhas).

Este tipo de aumento pode mesmo ser observado em cenários em que não há regeneração, mas apenas um declive que reduz o consumo.

A única forma de saber quanta energia regenerou é verificar quanto o estado de carga da bateria muda do topo até à base da montanha.

Condução com um pedal vs. regeneração manual/automática

Dependendo do EV, pode usar os travões regenerativos de diferentes formas:

• Manual: apenas usando o pedal de travão
• Automático: deixando o carro decidir quando regenerar
• Condução com um pedal: regeneração automática ao levantar o pé do pedal do acelerador

Todos os métodos utilizam os mesmos componentes elétricos da cadeia cinemática para travagem, pelo que têm a mesma eficiência.

No entanto, a condução com um pedal tem uma eficiência ligeiramente reduzida em cenários onde o condutor pretende transitar do uso de potência para a inércia.

Como é necessário manter o pé no pedal numa posição específica para não usar energia nem travar, passará sempre mais tempo a encontrar essa posição do que simplesmente levantar o pé do pedal. Além disso, é preciso alguma prática para manter o pé no local perfeito.

É por isso que fabricantes como a Audi, a Mercedes e a Porsche recomendam usar regeneração automática com inércia para poupar energia.

A diferença é pequena, provavelmente inferior a 10% da diferença entre a inércia e a travagem regenerativa em cenários onde a inércia é possível.

Não existe diferença para cenários como o cenário 1, uma vez que usará a travagem regenerativa para manter o carro na estrada.

Como a diferença é tão pequena, deve escolher com base na sua preferência.