Hoeveel energie kan er worden teruggewonnen?

In het natuurkundegedeelte leggen we de details achter de berekeningen uit. Het is echter essentieel om te begrijpen dat een bewegend object kinetische energie heeft die een Elektroauto kan terugwinnen via regeneratief remmen. Evenzo heeft een auto op een verhoogde positie potentiële energie die ook kan worden teruggewonnen.

Daarnaast werken luchtweerstand en rolweerstand tegen de beweging van de auto in.

De aandrijflijn is niet zonder verliezen, wat betekent dat er energie verloren gaat bij het omzetten van energie uit de batterij naar de beweging van de auto of omgekeerd. Gewoonlijk ligt deze efficiëntie bij een Elektroauto rond 80–85%. Voor onze berekeningen gebruiken we 80%.

Scenario 1: Pikes Peak

Laten we Pikes Peak als voorbeeld nemen. Deze berg is 14,110 ft (4,300 meter) hoog. Als je de de eerste 18,6 mijl afdaalt, daal je 6,538 ft (1,993 meter).

Voor een Audi e-tron 55 met een gewicht van 2,900 kg komt deze afdaling overeen met 15.74 kWh potentiële energie.

De afdaling van 18,6 mijl (30 km) bij lage snelheid, rekening houdend met rolweerstand en een snelheid van 40 km/h, resulteert in een energieverbruik van 10.52 kWh/100 km.

Voor 30 km betekent dit in totaal 3.15 kWh. Deze energie wordt afgetrokken van de potentiële energie.

Dus kunnen 12.59 kWh worden gerekupeerd. Bij 80% efficiëntie wordt hiervan 10.07 kWh teruggevoerd naar de batterij.

In de onderstaande video zie je een test in de praktijk van deze rit en de hoeveelheid energie die is gerekupeerd.

Scenario 2: Volledige stop vanaf 75 mph

In dit scenario beweegt de auto zich met 75 mph (120.7 km/h) en moet volledig stoppen voor een rood licht.

Zoals te zien in onderstaande grafiek, resulteert stoppen vanaf 75 mph voor een 2,900 kg zware Audi e-tron in een totale kinetische energie van 0.473 kWh.

Met 80% efficiëntie van de aandrijflijn kan de auto 0.38 kWh terugwinnen voor de batterij.

Een volledige rit van 100 km (62 mijl) met 10 van dergelijke stops zou 3.8 kWh besparen in vergelijking met een auto met alleen wrijvingsremmen.

Dit resulteert in een verbruikreductie van 3.8 kWh/100 km.

Scenario 3: Vermindering van snelheid van 30 mph tot volledige stop

Dit scenario staat voor typisch stadsverkeer. Bij rijden met 30 mph (48.28 km/h) heeft de Audi e-tron een totale kinetische energie van 0.0756 kWh.

Met 80% efficiëntie van de aandrijflijn bespaart dit 0.061 kWh voor de batterij.

Als je 100 km in stadsverkeer rijdt en 100 stops zoals deze moet maken, bespaar je 6.05 kWh energie.

Deze rekuperatie verlaagt het energieverbruik met 6.05 kWh/100 km in vergelijking met een auto met alleen wrijvingsremmen.

Scenario 4: Afdaling van de Saltfjellet-berg

Deze berg ligt in Noord-Noorwegen en de hoofdweg van zuid naar noord (E6) gaat eroverheen.

Als we dit gedeelte van de weg nemen waar het begint af te lopen, zien we dat de start op 650 meter (2,132 ft) ligt en het eindigt op 125 meter (410 ft) boven zeeniveau. Met een afstand van 16.4 km (10.2 mijl) geeft dit een daling van 3.1%.

Dit resulteert in een potentiële energie van 4.147 kWh.

De maximumsnelheid is 80 km/h (49.7 mph) en op basis van standaardverbruik op een droge weg heeft de auto 2.49 kWh nodig om deze afstand af te leggen, aangedreven door de potentiële energie.

De rest kan worden gerekupeerd, en bij 80% efficiëntie levert dit 1.3 kWh op voor de batterij.

1.3 kWh zou bij 80 km/h (49.7 mph) een extra actieradius van 6.8 km moeten opleveren.

De natuurkunde begrijpen

Kinetische energie

Een bewegend object heeft kinetische energie, die afhangt van de massa en snelheid van het object.

De formule is:

Waarbij:

• KE = kinetische energie in Joule
• m = massa van het object in kilogram
• v = snelheid van het object in meter per seconde

Daarnaast is 1 Joule gelijk aan 2.778·10⁻⁴ Wh.

In alle berekeningen op deze pagina gebruiken we de Audi e-tron 55 met een gewicht van 2900 kg (auto + bestuurder). De onderstaande tabel toont de kinetische energie van deze auto bij verschillende snelheden:

| Snelheid (km/h) | Snelheid (mph) | Snelheid (m/s) | Kinetische energie (kWh) | |-----------------|----------------|----------------|--------------------------| | 50 | 31.07 | 13.89 | 0.0777 | | 80 | 49.7 | 22.222 | 0.199 | | 104.7 | 65 | 29.0575 | 0.34 | | 120.7 | 75 | 33.528 | 0.453 |

Je kunt deze kinetische energiecalculator gebruiken voor andere snelheden. Zie ook de onderstaande grafiek.

Rotatie-kinetische energie

Naast de kinetische energie van de auto bevatten de draaiende wielen ook rotatie-kinetische energie die kan worden gerekupeerd.

De formule voor rotatie-kinetische energie is:

Waarbij:

• E = rotatie-kinetische energie in Joule
• I = traagheidsmoment in kg·m²
• ω = hoeksnelheid in radialen per seconde

Het traagheidsmoment van een wiel kan worden berekend als:

[ I = M \times R^2 ]

Voor een Audi e-tron met wieloptie 265/40 R22, een geschat gewicht van 30 kg per wiel en een straal van 38.54 cm, is de berekening:

[ I = 30 \times 0.3854^2 = 4.4559948 ]

Bij 80 km/h draait het wiel met 566.89 rpm, wat resulteert in een kinetische energie van 8.724 Wh (0.008724 kWh) voor vier wielen.

Opmerking: deze berekening is een benadering, omdat de formule een uniform wielvorm van het midden naar de rand veronderstelt. Toch is het nauwkeurig genoeg voor deze context.

Je kunt de rotatie-kinetische energiecalculator proberen voor andere berekeningen.

Gravitationele/potentiële energie

Potentiële energie bestaat als de auto zich op een hoger gelegen locatie bevindt in vergelijking met zijn bestemming.

De formule is:

Waarbij:

• U = zwaarte-energie in Joule
• m = massa in kg
• g = zwaartekrachtveld (9.8 m/s² aan het aardoppervlak)
• h = hoogte in meters

Bijvoorbeeld heeft een Audi e-tron 55 van 2900 kg op 1000 meter (3280 ft) boven zeeniveau een potentiële energie van 7.8998 kWh (28,492.85 Joule).

In gebieden met hoogteverschillen is potentiële energie de grootste bron van gerekupeerde energie.

Zie de potentiële energiecalculator.

Samenvatting

De onderstaande grafiek toont de totale kinetische energie en de twee typen kinetische energie.

Inzicht in energieverbruik

Verbruik door luchtweerstand

Een bewegende auto ondervindt luchtweerstand die zijn beweging tegenwerkt.

De formule voor luchtweerstand is:

Waarbij:

• P = luchtdichtheid (1.225 kg/m³ bij 15 °C)
• u = snelheid in meter per seconde
• A = frontale oppervlakte van de auto (2.65 m² voor Audi e-tron)
• CD = luchtweerstandscoëfficiënt (0.28 voor Audi e-tron 55)

Bijvoorbeeld is bij 80 km/h het vermogen dat nodig is om luchtweerstand te overwinnen 4.9 kW (6.23 kWh/100 km).

Let op dat het vermogen dat nodig is om een object door een vloeistof te duwen toeneemt met de derde macht van de snelheid. Een Audi e-tron 55 die 160 km/h rijdt heeft daarom 39.89 kW (24.94 kWh/100 km) nodig om de luchtweerstand te overwinnen.

Temperatuur beïnvloedt de luchtdichtheid. Bij -25 °C is de dichtheid 1.4224 kg/m³, wat het verbruik bij 80 km/h verhoogt tot 7.23 kWh/100 km.

Voor alle berekeningen in dit artikel gaan we uit van een temperatuur van 15 °C.

Rolweerstand

Naast luchtweerstand werkt rolweerstand van de wielen en andere componenten van de aandrijflijn de beweging tegen.

Het inschatten van rolweerstand is lastig, maar door het totale verbruik, het verbruik door luchtweerstand en de efficiëntie van de aandrijflijn te kennen, kunnen we de rolweerstand voor de Audi e-tron schatten.

Op basis van bestuurdersgeschiedenis vereist rijden op een droge weg bij 80 km/h in de zomer ongeveer 19 kWh/100 km uit de batterij. Bij 80% efficiëntie van de aandrijflijn is de totale energiebehoefte 15.2 kWh/100 km, inclusief luchtweerstand.

Als we de energie voor luchtweerstand aftrekken, blijft er ongeveer 8.95 kWh/100 km over om de rolweerstand te overwinnen.

Deze schatting varieert met de wegomstandigheden; natte of besneeuwde wegen verhogen de rolweerstand.

Verbruikssamenvatting

Het diagram hieronder toont het berekende verbruik dat nodig is om luchtweerstand en rolweerstand te overwinnen, en het verbruik vanuit de batterij op basis van 80% efficiëntie van de aandrijflijn. De werkelijke efficiëntie wordt verwacht rond 80% te liggen.

Zie de volledige tabel met kinetische energie en verbruik voor alle snelheden van 1-100 mph (1-161 km/h).

Is rekuperatie altijd de beste optie?

Aangezien regeneratief remmen slechts 80% efficiënt is, is het beter om het te vermijden wanneer mogelijk. Voor scenario 1 is afdalen van Pikes Peak onmogelijk zonder regeneratief remmen. Zonder rekuperatie zou je crashen. Op vlakke wegen in scenario’s 2 en 3 is het echter beter vooruit te kijken en de auto te laten uitrollen, waarbij rolweerstand en luchtweerstand de snelheid verminderen.

Dit betekent dat je je voet vroeg genoeg van het gaspedaal haalt om natuurlijk op de gewenste plek te stoppen.

Hoeveel energie scheelt dat? Twee factoren verlagen het totale verbruik:

• Je verliest geen 20% van de kinetische energie tijdens rekuperatie.
• Je verliest geen 20% van de energie om snelheid te behouden.

Theoretisch kun je hiermee besparen:

• Scenario 2: 1.89 kWh/100 km
• Scenario 3: 3.02 kWh/100 km

Dit is echter het best mogelijke scenario waarin je precies kunt berekenen wanneer je je voet van het gaspedaal haalt. In de praktijk is het voordeel kleiner, omdat je mogelijk nog vermogen of remming aan het eind moet toevoegen als je verkeerd inschat.

Kun je in de auto zien hoeveel is gerekupeerd?

Een veelvoorkomende misvatting is dat je aan de gerapporteerde actieradius in de auto kunt zien hoeveel is gerekupeerd. Voor de meeste auto’s is dit niet mogelijk.

De actieradiusmeter baseert zijn berekening op de laatste 100 km gereden. Als we scenario 4 nemen en aannemen dat de auto van zeeniveau naar de top op 650 meter is gereden bij 80 km/h (49.7 mph), dan zou het verbruik bij 650 meter 25.4 kWh/100 km zijn.

Voor een Audi e-tron 55 met een batterijcapaciteit van 86.5 kWh zou de actieradius bij een volle batterij op basis van dit verbruik 340 km (211 mijl) bedragen.

Na het afrijden van het wegvak in scenario 4 zou het totale verbruik uit de batterij dalen van 25.4 kWh/100 km naar 21 kWh/100 km.

Dit zou de berekende actieradius voor een volledig opgeladen batterij vergroten tot 411 km (255 mijl) (minder afhankelijk van de werkelijke SoC). Op basis hiervan zou je ten onrechte kunnen denken dat je 71 km (44 mijl) hebt gerekupeerd, maar de juiste hoeveelheid is 6.8 km (4.2 mijl).

Deze vorm van toename is zelfs te zien in scenario’s zonder rekuperatie, maar alleen een afdaling die het verbruik vermindert.

De enige manier om te weten hoeveel je hebt gerekupeerd, is door te kijken hoeveel de laadstatus van de batterij verandert van de top naar de voet van de berg.

One-pedal driving versus handmatige/automatische rekuperatie

Afhankelijk van de Elektroauto kun je regeneratief remmen op verschillende manieren toepassen:

• Handmatig: alleen het rempedaal gebruiken
• Automatisch: het laten beslissen door de auto wanneer er gerekupeerd wordt
• One-pedal driving: automatische rekuperatie wanneer je de voet van het gaspedaal haalt

Alle methoden gebruiken dezelfde elektrische componenten van de aandrijflijn voor remmen, dus hebben ze dezelfde efficiëntie.

One-pedal driving heeft echter een iets lagere efficiëntie in scenario’s waarin de bestuurder wil overschakelen van aandrijven naar uitrollen.

Omdat je je voet op een specifieke positie op het pedaal moet houden om noch energie te gebruiken noch te remmen, kost het je altijd meer tijd om deze positie te vinden dan simpelweg je voet van het pedaal te halen. Bovendien vergt het enige oefening om de voet perfect in positie te houden.

Daarom bevelen fabrikanten zoals Audi, Mercedes en Porsche aan om automatische rekuperatie te combineren met uitrollen om energie te besparen.

Het verschil is klein, waarschijnlijk minder dan 10% van het verschil tussen uitrollen en regeneratief remmen in scenario’s waar uitrollen mogelijk is.

Er is geen verschil bij scenario’s zoals scenario 1 omdat je regeneratief remmen gebruikt om de auto op de weg te houden.

Aangezien het verschil zo klein is, kun je kiezen op basis van je voorkeur.