• Freinage régénératif
• Calculs de régénération

HCombien peut-on régénérer?

Les scénarios suivants utilisent les mathématiques et la physique pour expliquer l'importance des avantages du freinage par récupération.

Nous expliquons les détails du calcul dans le chapitre sur la physique. Sachez néanmoins qu’un objet en mouvement possède de l’énergie cinétique que le véhicule électrique peut récupérer grâce au freinage par récupération. Une voiture en position surélevée possède de l’énergie potentielle que le freinage par récupération peut récupérer.

De plus, la traînée aérodynamique et la résistance au roulement s’opposent au mouvement de la voiture.

La transmission n’est pas non plus sans perte, ce qui signifie qu’elle perd de l’énergie lors de la conversion de l’énergie de la puissance de la batterie au mouvement de la voiture ou vice versa, du mouvement du véhicule à la mise sous tension de la batterie. Sur un véhicule électrique typique, cette efficacité est d’environ 80 à 85 %. Dans nos calculs, nous utilisons 80 %.

Scénario 1 : Pikes Peak

Prenons l’exemple de Pikes Peak. Cette montagne culmine à 4 300 mètres d’altitude, mais si vous descendez les [premiers 18,6 miles](https://www.google.com/maps/dir/Pikes+Peak,+Colorado+80809,+United+States /38.9057543,-104.9779289/@38.8779104,-105.0432721,10824m/data=!3m1!1e3!4m9!4m8!1m5!1m1!1s0x8714a806033005bd:0xa67b8c79d6580c1e! 2m2!1d-105.0422595!2d38.8408707!1m0!3e0), vous ont chuté de 6538 pieds (1993 mètres)

1993 mètres pour une Audi e-tron 55 à 2900 kg, cela représente 15,74 kWh d’énergie potentielle.

18,6 milles font 30 km. La décélération est faible et basée sur la résistance au roulement et la vitesse à 40 km/h, la consommation d’énergie est de 10,52 kWh/100 km.

Pour 30 km /18,6 milles, cela signifie 3,15 kWh au total. Cette énergie sera extraite de l’énergie potentielle.

Cela signifie 12,59 kWh à régénérer. Avec une efficacité de 80 %, cela signifierait 10,07 kWh réinvestis dans la batterie.

Dans la vidéo ci-dessous, vous voyez un test réel de ce voyage et de leur capacité à se régénérer.

Scénario 2 : Arrêt complet à partir de 75 mph

Dans ce scénario, la voiture roule à 75 mph (120,7 km/h) et doit s’arrêter complètement pour passer un feu rouge.

Comme le montre le graphique ci-dessous, 75 mph pour une Audi e-tron de 2 900 kg donne une énergie cinétique totale de 0,473 kWh.

Avec une efficacité de transmission de 80 %, cela signifie que la voiture pourra récupérer 0,38 kWh dans la batterie.

Un trajet complet de 100 km (62 miles) avec 10 arrêts complets comme celui-ci permettrait alors d’économiser 3,8 kWh sur le trajet total par rapport à une voiture équipée uniquement de freins à friction.

Cela signifie une réduction de consommation de 3,8 kWh/100 km.

Scénario 3 : Réduire la vitesse de 30 mph jusqu’à l’arrêt complet

Ce scénario est un scénario typique de conduite en ville. Lorsqu’elle roule à 48,28 km/h, l’Audi e-tron dispose d’une énergie cinétique totale de 0,0756 kWh.

Sur la base d’une efficacité de 80 % de la transmission, cela permet d’économiser 0,061 kWh sur la batterie.

Si vous parcourez 100 km en ville et devez effectuer 100 arrêts comme celui-ci, vous économisez 6,05 kWh d’énergie.

Cette régénération réduit la consommation d’énergie de 6,05 kWh/100 km par rapport à une voiture équipée uniquement de freins à friction.

Scénario 4 : Descente de la montagne Saltfjellet

Cette montagne est située au nord de la Norvège et est traversée par la route principale du sud au nord (E6).

Si l’on prend cette section de la route où elle commence pour descendre on voit que le départ est à 650 mètres (2132 pieds) et qu’il se termine à 125 mètres (410 pieds) au dessus du niveau de la mer. Avec une distance de 16,4 km (10,2 miles), cela donne une baisse de 3,1 %

Cela signifie une énergie potentielle de 4,147 kWh.

La limite de vitesse est de 80 km/h (49,7 mph) et, sur la base d’une consommation standard sur route sèche, cela signifierait que cette voiture a besoin de 2,49 kWh pour parcourir cette distance, alimentée par l’énergie potentielle.

Le reste pourrait être régénéré, et avec un rendement de 80 %, cela redonne 1,3 kWh dans la batterie.

1,3 kWh devrait donner 6,8 km d’autonomie supplémentaire à 80 km/h (49,7 mph)

Comprendre la physique

Énergie cinétique

Un objet en mouvement possède de l’énergie cinétique. Cette énergie dépend du poids de l’objet et de la vitesse de l’objet.

La formule est


Où

• KE = énergie cinétique en Joule
• m = masse d’un corps
• v = vitesse d’un corps en mètres/seconde

De plus, 1 Joule équivaut à 2,778·10⁻⁴ Wh

Dans tous les calculs de cette page, nous utilisons l’Audi e-tron 55 avec un poids de 2900 kg dans les exemples (voiture + conducteur). Le tableau ci-dessous montre la quantité d’énergie cinétique que cette voiture aura à des vitesses courantes.

Vous pouvez utiliser ce calculateur d’énergie cinétique pour d’autres vitesses. Voir aussi le graphique ci-dessous.

Énergie cinétique de rotation

En plus de l’énergie cinétique de la voiture elle-même, les roues qui tournent sur la voiture contiennent également de l’énergie cinétique de rotation qui peut être régénérée.

La formule de l’énergie de rotation

• E : l’énergie cinétique de rotation, exprimée en Joules.
• I : le moment d’inertie de l’objet, exprimé en kg*m².
• ω : la vitesse angulaire du corps, exprimée en radians par seconde

Pour une roue, le moment d’inertie peut être calculé

Je = M * R²

Pour une Audi e-tron, nous effectuons le calcul pour l’option roue 265/40 R22. Avec un poids estimé à 30 kg par roue et un rayon de 38,54 cm vous obtenez

je = 30 * 0,3854^2 = 4,4559948

Pour 80 km/h la roue tournera à 566,89 tr/min et l’énergie cinétique résultante serait de 8,724 Wh soit 0,008724 kWh pour 4 roues.

Remarque : Ce n’est pas correct à 100 % puisque la formule est basée sur une roue ayant la même forme du centre au bord. Mais c’est assez proche pour ce genre de calcul.

Si vous souhaitez calculer, vous pouvez essayer le calculateur d’énergie cinétique rotationnelle

Énergie potentielle gravitationnelle

L’énergie potentielle existe lorsque la voiture est située à un endroit élevé par rapport à la destination.

La formule est assez simple.

• U : énergie gravitationnelle en joule
• m : masse en kg
• g : champ gravitationnel 9,8 m/s^2 en surface
• h : hauteur en mètres

Par exemple, l’Audi e-tron 55 de 2 900 kg située à 1 000 mètres (3 280 pieds) au-dessus du niveau de la mer aura une énergie potentielle de 7,8998 kWh (28,492,85 Joules).

Dans les zones en altitude, l’énergie potentielle sera la plus grande source d’énergie régénérée.

Voir calculateur d’énergie potentielle

Résumé

Le graphique ci-dessous montre l’énergie cinétique totale et les deux types d’énergie cinétique.

Comprendre la consommation d’énergie

Avant de vous donner un exemple de la quantité d’énergie qui peut être régénérée, nous devons expliquer la consommation d’énergie. Parce que cela affecte le résultat.

Consommation par traînée aérodynamique

Une voiture en mouvement aura des forces basées sur la résistance de l’air qui s’opposeront au mouvement.

La formule de la traînée est la suivante :

• P : Densité de l’air (1,225 au sol à 15 °C)
• u : Vitesse en mètres/seconde
• A : Zone frontale de la voiture (2,65m2 sur Audi e-tron)
• CD : 0,28 sur Audi e-tron 55

Basé sur ceci comme exemple. 80 km/h nécessite une puissance de 4,9 kW (6,23 kWh/100 km) pour surmonter la traînée aérodynamique

Notez que la puissance nécessaire pour pousser un objet à travers un fluide augmente avec le cube de la vitesse, donc une Audi e-tron 55 roulant à 160 km/h nécessite 39,89 kW (24,94 kWh/100 km) pour vaincre la traînée.

La température affecte la densité. A -25 la densité est de 1,4224 et la consommation à 80 km/h passe à 7,23 kWh/100 km.

Pour tous les calculs de cet article, nous supposons 15 °C

Résistance au roulement

En plus de la force de traînée, il existe une résistance au roulement provenant des roues et d’autres composants de la transmission qui s’oppose au mouvement.

Il n’est pas facile de trouver ce chiffre, mais en connaissant la consommation totale et la consommation causée par la traînée, ainsi que l’efficacité de la transmission, il est possible d’estimer la résistance au roulement de l’Audi e-tron.

D’après l’historique du conducteur, il semble que rouler sur une route sèche à 80 km/h à des températures estivales nécessite environ 19 kWh/100 km d’énergie de la batterie. Si nous supposons une efficacité de 80 % dans la transmission, nous avons un besoin énergétique de 15,2 kWh/100 km au total, traînée comprise.

Si l’on enlève l’énergie nécessaire à la traînée, nous disposons d’environ 8,95 kWh/100 km pour vaincre la résistance au roulement.

Ce nombre est une estimation. Sur routes mouillées ou enneigées, la résistance au roulement augmente.

Récapitulatif de la consommation

Le diagramme ci-dessous montre la consommation calculée nécessaire pour surmonter la traînée et la résistance au roulement ainsi que la consommation de la batterie sur la base d’une efficacité de 80 % de la transmission. L’efficacité réelle n’est pas connue mais elle devrait être d’environ 80 %.

Voir également tableau complet avec énergie cinétique et consommation pour toutes les vitesses de 1 à 100 mph (1 à 161 km/h)

La régénération est-elle toujours la meilleure option ?

Étant donné que le freinage par récupération n’est efficace qu’à 80 %, il est préférable d’éviter de l’utiliser lorsque vous le pouvez. Pour le scénario 1, descendre Pikes Peak est impossible sans freinage par récupération. Si vous n’utilisez pas de régénération, vous allez planter. Mais si vous supposez une route plate dans les scénarios 2 et 3, vous feriez mieux de regarder devant vous et de laisser la voiture rouler en roue libre, afin qu’elle utilise le résistance au roulement et traînée aérodynamique pour réduire la vitesse.

Cela signifierait que vous devez lever votre pied de la pédale de watt suffisamment tôt pour vous arrêter au point souhaité.

Alors, combien d’énergie cela permettrait-il d’économiser ? Deux facteurs réduisent la consommation totale.

• Vous ne perdrez pas 20% de l’énergie cinétique lors de la régénération
• Vous ne perdrez pas 20 % de votre énergie en essayant de maintenir la vitesse

Théoriquement, cela peut sauver

• Scénario 2 : 1,89 kWh/100km
• Scénario 3 : 3,02 kWh/100km

Mais c’est dans le meilleur des cas où vous pouvez calculer exactement où lever le pied de la pédale de watt. Dans le monde réel, cet avantage serait moindre puisque vous finiriez par devoir ajouter de la puissance ou du freinage à la fin lorsque vous n’êtes pas en mesure de calculer cela correctement.

Pouvez-vous voir dans la voiture quelle quantité a été régénérée ?

Un malentendu courant est que vous pouvez consulter l’autonomie indiquée dans la voiture pour voir combien a été régénérée. Pour la plupart des voitures, ce n’est pas possible

Le télémètre base son calcul sur les 100 derniers kilomètres parcourus. Si nous prenons le scénario 4 et supposons que la voiture a été conduite du niveau de la mer jusqu’au sommet à 650 mètres à 80 km/h (49,7 mph), la consommation serait de 25,4 kWh/100 km à 650 mètres.

Sur l’Audi e-tron 55 avec une capacité de batterie de 86,5 kWh, l’autonomie serait calculée à 340 km (211 miles) pour une batterie pleine sur la base de cette consommation.

Après avoir parcouru le scénario 4 du tronçon routier, la consommation totale de la batterie serait réduite de 25,4 kWh/100 km à 21 kWh/100 km.

Cela augmenterait l’autonomie calculée à 411 km (255 miles) pour une batterie chargée à 100 % (moins en fonction du SOC réel). Sur cette base, vous pourriez croire à tort que vous avez régénéré 71 km (44 miles), mais la valeur correcte est de 6,8 km (4,2 miles).

Ce type d’augmentation peut même être constaté dans des scénarios où il n’y a pas de régénération, mais juste une baisse qui réduit la consommation.

La seule façon de savoir combien vous avez régénéré est de regarder à quel point l’état de charge de la batterie change du haut en bas de la montagne.

Conduite à une pédale ou régénération manuelle/automatique

Selon le véhicule électrique, vous pouvez utiliser les freins régénératifs de différentes manières

• Manuel, en utilisant uniquement la pédale de frein
• Automatique, laissant la voiture décider quand se régénérer
• Conduite à une pédale - régénération automatique lorsque le pied est retiré de la pédale de watt

Toutes les méthodes utilisent les mêmes composants de transmission électrique pour effectuer le freinage, elles ont donc la même efficacité.

Mais la conduite à une seule pédale a une efficacité légèrement réduite dans les scénarios où le conducteur souhaite passer de l’utilisation de la puissance à la conduite en roue libre.

Puisque vous devez garder votre pied sur la pédale dans une position spécifique et ne pas utiliser d’énergie ni de freinage, vous passerez toujours plus de temps à atteindre cette position qu’à lever le pied directement de la pédale. De plus, il faut un certain entraînement pour garder le pied à la place idéale.

C’est pourquoi des constructeurs comme Audi, Mercedes et Porsche recommandent d’utiliser la régénération automatique avec roue libre pour économiser de l’énergie.

La différence est faible, probablement inférieure à 10 % de la différence entre le freinage en roue libre et le freinage par récupération dans les scénarios où le freinage en roue libre est possible.

Il n’y a aucune différence pour des scénarios comme le scénario 1 puisque vous effectuerez un freinage par récupération pour maintenir la voiture sur la route.

La différence étant si minime, vous devez choisir en fonction de vos préférences.