• Rekuperatives Bremsen
• Regen-Berechnungen

Wie viel kann regeneriert werden?

Die folgenden Szenarien verwenden Mathematik und Physik, um die erheblichen Vorteile des rekuperativen Bremsens zu erklären.

Im Physik-Kapitel erklären wir die Details hinter den Berechnungen. Es ist jedoch wichtig zu verstehen, dass ein sich bewegendes Objekt kinetische Energie besitzt, die ein Elektrofahrzeug durch rekuperatives Bremsen zurückgewinnen kann. Ebenso hat ein Auto in erhöhter Position potenzielle Energie, die ebenfalls zurückgewonnen werden kann.

Zusätzlich wirken aerodynamischer Widerstand und Rollwiderstand gegen die Bewegung des Autos.

Der Antriebsstrang ist nicht verlustfrei, was bedeutet, dass beim Umwandeln von Energie aus der Batterie in die Bewegung des Autos oder umgekehrt etwas Energie verloren geht. Typischerweise liegt diese Effizienz bei etwa 80-85% in einem Elektrofahrzeug. Für unsere Berechnungen verwenden wir 80%.

Szenario 1: Pikes Peak

Nehmen wir Pikes Peak als Beispiel. Dieser Berg ist 14.110 ft (4.300 Meter) hoch. Wenn Sie die ersten 18,6 Meilen hinunterfahren, sinken Sie um 6.538 ft (1.993 Meter).

Für einen Audi e-tron 55 mit einem Gewicht von 2.900 kg entspricht dieser Abstieg 15,74 kWh potenzieller Energie.

Die 18,6 Meilen (30 km) Abstieg bei niedriger Geschwindigkeit, unter Berücksichtigung des Rollwiderstands und einer Geschwindigkeit von 40 km/h, führen zu einem Energieverbrauch von 10,52 kWh/100 km.

Für 30 km bedeutet dies insgesamt 3,15 kWh. Diese Energie wird von der potenziellen Energie abgezogen.

Somit können 12,59 kWh regeneriert werden. Mit 80% Effizienz ergibt dies 10,07 kWh, die in die Batterie zurückgeführt werden.

Im folgenden Video sehen Sie einen realen Test dieser Fahrt und die Menge an regenerierter Energie.

Szenario 2: Vollbremsung von 75 mph

In diesem Szenario bewegt sich das Auto mit 75 mph (120,7 km/h) und muss für eine rote Ampel vollständig anhalten.

Wie im untenstehenden Diagramm gezeigt, ergibt das Anhalten von 75 mph für einen 2.900 kg schweren Audi e-tron eine kinetische Gesamtenergie von 0,473 kWh.

Mit 80% Effizienz des Antriebsstrangs kann das Auto 0,38 kWh zurück in die Batterie einspeisen.

Eine vollständige Fahrt von 100 km (62 Meilen) mit 10 solchen Stopps würde 3,8 kWh im Vergleich zu einem Auto mit nur Reibungsbremsen einsparen.

Dies führt zu einer Verbrauchsreduktion von 3,8 kWh/100 km.

Szenario 3: Geschwindigkeit von 30 mph auf vollständigen Stopp reduzieren

Dieses Szenario repräsentiert typisches Fahren in der Stadt. Beim Fahren mit 30 mph (48,28 km/h) hat der Audi e-tron eine kinetische Gesamtenergie von 0,0756 kWh.

Mit 80% Effizienz des Antriebsstrangs werden 0,061 kWh zurück in die Batterie eingespeist.

Wenn Sie 100 km im Stadtverkehr fahren und 100 solcher Stopps machen müssen, sparen Sie 6,05 kWh Energie.

Diese Regeneration reduziert den Energieverbrauch um 6,05 kWh/100 km im Vergleich zu einem Auto mit nur Reibungsbremsen.

Szenario 4: Abfahrt vom Saltfjellet-Berg

Dieser Berg befindet sich in Nordnorwegen, und die Hauptstraße von Süden nach Norden führt darüber (E6).

Wenn wir diesen Abschnitt der Straße nehmen, wo sie beginnt, bergab zu gehen, sehen wir, dass der Start auf 650 Metern (2.132 Fuß) liegt und sie auf 125 Metern (410 Fuß) über dem Meeresspiegel endet. Mit einer Strecke von 16,4 km (10,2 Meilen) ergibt dies ein Gefälle von 3,1%.

Dies ergibt eine potenzielle Energie von 4,147 kWh.

Die Geschwindigkeitsbegrenzung beträgt 80 km/h (49,7 mph), und basierend auf dem Standardverbrauch auf trockener Straße benötigt das Auto 2,49 kWh, um diese Strecke zu rollen, angetrieben durch die potenzielle Energie.

Der Rest kann regeneriert werden, und mit 80% Effizienz ergibt dies 1,3 kWh zurück in die Batterie.

1,3 kWh sollten eine zusätzliche Reichweite von 6,8 km bei 80 km/h (49,7 mph) bieten.

Verständnis der Physik

Kinetische Energie

Ein sich bewegendes Objekt besitzt kinetische Energie, die von der Masse und der Geschwindigkeit des Objekts abhängt.

Die Formel lautet:

Dabei gilt:

• KE = kinetische Energie in Joule
• m = Masse des Objekts in Kilogramm
• v = Geschwindigkeit des Objekts in Metern pro Sekunde

Zusätzlich entspricht 1 Joule 2,778·10⁻⁴ Wh.

In allen Berechnungen auf dieser Seite verwenden wir den Audi e-tron 55 mit einem Gewicht von 2.900 kg (Auto + Fahrer). Die folgende Tabelle zeigt die kinetische Energie dieses Autos bei verschiedenen Geschwindigkeiten:

Sie können diesen kinetischen Energie-Rechner für andere Geschwindigkeiten verwenden. Siehe auch das untenstehende Diagramm.

Rotationskinetische Energie

Zusätzlich zur kinetischen Energie des Autos enthalten die rotierenden Räder auch Rotationskinetische Energie, die regeneriert werden kann.

Die Formel für Rotationsenergie lautet:

Dabei gilt:

• E = Rotationskinetische Energie in Joule
• I = Trägheitsmoment in kg·m²
• ω = Winkelgeschwindigkeit in Radiant pro Sekunde

Das Trägheitsmoment für ein Rad kann berechnet werden als:

[ I = M \times R^2 ]

Für einen Audi e-tron mit der Radoption 265/40 R22 und einem geschätzten Gewicht von 30 kg pro Rad und einem Radius von 38,54 cm lautet die Berechnung:

[ I = 30 \times 0.3854^2 = 4.4559948 ]

Bei 80 km/h dreht sich das Rad mit 566,89 U/min, was zu einer kinetischen Energie von 8,724 Wh (0,008724 kWh) für vier Räder führt.

Hinweis: Diese Berechnung ist eine Annäherung, da die Formel eine gleichmäßige Radform von der Mitte bis zum Rand annimmt. Sie ist jedoch für diesen Kontext ausreichend genau.

Sie können den Rotationskinetische Energie-Rechner für andere Berechnungen ausprobieren.

Gravitations-/Potentielle Energie

Potentielle Energie existiert, wenn sich das Auto an einem erhöhten Ort im Vergleich zu seinem Ziel befindet.

Die Formel lautet:

Dabei gilt:

• U = Gravitationsenergie in Joule
• m = Masse in kg
• g = Gravitationsfeld (9,8 m/s² auf der Erdoberfläche)
• h = Höhe in Metern

Zum Beispiel hat ein Audi e-tron 55 mit einem Gewicht von 2900 kg auf 1000 Metern (3280 Fuß) über dem Meeresspiegel eine potentielle Energie von 7,8998 kWh (28.492,85 Joule).

In Gebieten mit Höhenunterschieden ist die potentielle Energie die größte Quelle regenerierter Energie.

Siehe den Potentielle Energie-Rechner.

Zusammenfassung

Das untenstehende Diagramm zeigt die gesamte kinetische Energie und die beiden Arten von kinetischer Energie.

Verständnis des Energieverbrauchs

Bevor wir Beispiele dafür geben, wie viel Energie regeneriert werden kann, müssen wir den Energieverbrauch erklären, da er die Ergebnisse beeinflusst.

Verbrauch durch Luftwiderstand

Ein sich bewegendes Auto erfährt Luftwiderstand, der seiner Bewegung entgegenwirkt.

Die Formel für den Luftwiderstand lautet:

Dabei gilt:

• P = Luftdichte (1,225 kg/m³ bei 15 °C)
• u = Geschwindigkeit in Metern pro Sekunde
• A = Stirnfläche des Autos (2,65 m² für Audi e-tron)
• CD = Luftwiderstandsbeiwert (0,28 für Audi e-tron 55)

Zum Beispiel beträgt die Leistung, die benötigt wird, um den Luftwiderstand bei 80 km/h zu überwinden, 4,9 kW (6,23 kWh/100 km).

Beachten Sie, dass die Leistung, die benötigt wird, um ein Objekt durch ein Fluid zu bewegen, mit der dritten Potenz der Geschwindigkeit zunimmt. Ein Audi e-tron 55, der mit 160 km/h fährt, benötigt daher 39,89 kW (24,94 kWh/100 km), um den Luftwiderstand zu überwinden.

Die Temperatur beeinflusst die Luftdichte. Bei -25 °C beträgt die Dichte 1,4224 kg/m³, was den Verbrauch bei 80 km/h auf 7,23 kWh/100 km erhöht.

Für alle Berechnungen in diesem Artikel nehmen wir eine Temperatur von 15 °C an.

Rollwiderstand

Zusätzlich zum Luftwiderstand wirkt der Rollwiderstand der Räder und anderer Antriebskomponenten der Bewegung entgegen.

Die Schätzung des Rollwiderstands ist schwierig, aber durch Kenntnis des Gesamtverbrauchs, des durch Luftwiderstand verursachten Verbrauchs und der Effizienz des Antriebsstrangs können wir den Rollwiderstand für den Audi e-tron schätzen.

Basierend auf Fahrerhistorie benötigt das Fahren auf einer trockenen Straße bei 80 km/h im Sommer etwa 19 kWh/100 km aus der Batterie. Bei einer angenommenen Antriebseffizienz von 80% beträgt der Gesamtenergiebedarf 15,2 kWh/100 km, einschließlich Luftwiderstand.

Zieht man die Energie ab, die für den Luftwiderstand benötigt wird, bleiben etwa 8,95 kWh/100 km, um den Rollwiderstand zu überwinden.

Diese Schätzung variiert je nach Straßenbedingungen; nasse oder verschneite Straßen erhöhen den Rollwiderstand.

Verbrauchszusammenfassung

Das untenstehende Diagramm zeigt den berechneten Verbrauch, der benötigt wird, um Luftwiderstand und Rollwiderstand zu überwinden, sowie den Verbrauch aus der Batterie basierend auf einer Antriebseffizienz von 80%. Die tatsächliche Effizienz wird auf etwa 80% geschätzt.

Siehe die vollständige Tabelle mit kinetischer Energie und Verbrauch für alle Geschwindigkeiten von 1-100 mph (1-161 km/h).

Ist Rekuperation immer die beste Option?

Da das regenerative Bremsen nur zu 80% effizient ist, ist es am besten, es zu vermeiden, wenn möglich. Für Szenario 1 ist das Fahren den Pikes Peak hinunter ohne regeneratives Bremsen unmöglich. Ohne Rekuperation würden Sie abstürzen. Auf flachen Straßen in den Szenarien 2 und 3 ist es jedoch besser, vorausschauend zu fahren und das Auto rollen zu lassen, wobei der Rollwiderstand und der Luftwiderstand die Geschwindigkeit reduzieren.

Das bedeutet, dass Sie Ihren Fuß früh genug vom Gaspedal nehmen, um an der gewünschten Stelle natürlich anzuhalten.

Wie viel Energie würde das sparen? Zwei Faktoren reduzieren den Gesamtverbrauch:

• Sie verlieren nicht 20% der kinetischen Energie während der Rekuperation.
• Sie verlieren nicht 20% der Energie, um die Geschwindigkeit zu halten.

Theoretisch kann dies sparen:

• Szenario 2: 1,89 kWh/100 km
• Szenario 3: 3,02 kWh/100 km

Dies ist jedoch im besten Fall, wenn Sie genau berechnen können, wann Sie Ihren Fuß vom Gaspedal nehmen müssen. In der Realität wäre der Nutzen geringer, da Sie möglicherweise am Ende etwas Leistung oder Bremsen hinzufügen müssen, wenn Sie sich verkalkulieren.

Können Sie im Auto sehen, wie viel regeneriert wurde?

Ein häufiges Missverständnis ist, dass Sie die im Auto angezeigte Reichweite betrachten können, um zu sehen, wie viel regeneriert wurde. Für die meisten Autos ist dies nicht möglich.

Der Reichweitenmesser basiert auf den letzten 100 gefahrenen Kilometern. Wenn wir Szenario 4 nehmen und annehmen, dass das Auto vom Meeresspiegel bis zum Gipfel auf 650 Meter bei 80 km/h (49,7 mph) gefahren ist, würde der Verbrauch bei 650 Metern 25,4 kWh/100 km betragen.

Für einen Audi e-tron 55 mit einer Batteriekapazität von 86,5 kWh würde die Reichweite basierend auf diesem Verbrauch auf 340 km (211 Meilen) für eine volle Batterie berechnet.

Nach dem Fahren des Straßenabschnitts in Szenario 4 würde der Gesamtverbrauch aus der Batterie von 25,4 kWh/100 km auf 21 kWh/100 km reduziert.

Dies würde die berechnete Reichweite auf 411 km (255 Meilen) für eine voll geladene Batterie erhöhen (weniger abhängig vom tatsächlichen SOC). Basierend darauf könnten Sie fälschlicherweise glauben, dass Sie 71 km (44 Meilen) regeneriert haben, aber die korrekte Menge beträgt 6,8 km (4,2 Meilen).

Diese Art von Anstieg kann sogar in Szenarien gesehen werden, in denen keine Rekuperation stattfindet, sondern nur ein Gefälle den Verbrauch reduziert.

Die einzige Möglichkeit zu wissen, wie viel Sie regeneriert haben, besteht darin, zu sehen, wie sich der Ladezustand der Batterie vom Gipfel bis zum Fuß des Berges ändert.

Ein-Pedal-Fahren vs. manuelle/automatische Rekuperation

Je nach Elektrofahrzeug können Sie die regenerativen Bremsen auf verschiedene Weise nutzen:

• Manuell: nur das Bremspedal verwenden
• Automatisch: das Auto entscheiden lassen, wann regeneriert wird
• Ein-Pedal-Fahren: automatische Rekuperation beim Loslassen des Gaspedals

Alle Methoden verwenden die gleichen elektrischen Antriebskomponenten zum Bremsen, daher haben sie die gleiche Effizienz.

Das Ein-Pedal-Fahren hat jedoch eine leicht reduzierte Effizienz in Szenarien, in denen der Fahrer von der Nutzung der Leistung zum Rollen übergehen möchte.

Da Sie Ihren Fuß in einer bestimmten Position auf dem Pedal halten müssen, um weder Energie zu verbrauchen noch zu bremsen, werden Sie immer mehr Zeit damit verbringen, diese Position zu finden, als einfach den Fuß vom Pedal zu nehmen. Zusätzlich erfordert es etwas Übung, den Fuß an der perfekten Stelle zu halten.

Deshalb empfehlen Hersteller wie Audi, Mercedes und Porsche die Verwendung der automatischen Rekuperation mit Rollen, um Energie zu sparen.

Der Unterschied ist gering, wahrscheinlich weniger als 10% des Unterschieds zwischen Rollen und regenerativem Bremsen in Szenarien, in denen Rollen möglich ist.

Es gibt keinen Unterschied für Szenarien wie Szenario 1, da Sie regeneratives Bremsen verwenden werden, um das Auto auf der Straße zu halten.

Da der Unterschied so gering ist, sollten Sie basierend auf Ihrer Präferenz wählen.