Quanto pode ser regenerado?

No capítulo de física, explicamos os detalhes por trás dos cálculos. No entanto, é essencial entender que um objeto em movimento possui energia cinética que um veículo elétrico pode recuperar através da frenagem regenerativa. Da mesma forma, um carro em uma posição elevada possui energia potencial que também pode ser recuperada.

Além disso, o arrasto aerodinâmico e a resistência ao rolamento atuam contra o movimento do carro.

O trem de força não é isento de perdas, o que significa que parte da energia é perdida ao converter a energia da bateria para o movimento do carro ou vice-versa. Normalmente, essa eficiência é de cerca de 80-85% em um veículo elétrico. Para nossos cálculos, usamos 80%.

Cenário 1: Pikes Peak

Vamos usar a Pikes Peak como exemplo. Esta montanha tem 14,110 pés (4,300 metros) de altura. Se você descer os primeiros 18.6 milhas, você desce 6,538 pés (1,993 metros).

Para o Audi e-tron 55 com peso de 2,900 kg, essa descida equivale a 15.74 kWh de energia potencial.

A descida de 18.6 milhas (30 km) em baixa velocidade, considerando a resistência ao rolamento e uma velocidade de 40 km/h, resulta em um consumo de energia de 10.52 kWh/100 km.

Para 30 km, isso significa 3.15 kWh no total. Essa energia será subtraída da energia potencial.

Portanto, 12.59 kWh podem ser regenerados. Com 80% de eficiência, isso resulta em 10.07 kWh sendo devolvidos à bateria.

No vídeo abaixo, você pode ver um teste real dessa viagem e a quantidade de energia regenerada.

Cenário 2: Parada completa a partir de 75 mph

Neste cenário, o carro está se movendo a 75 mph (120.7 km/h) e precisa fazer uma parada completa em um semáforo vermelho.

Como mostrado no gráfico abaixo, parar a 75 mph com um Audi e-tron de 2,900 kg resulta em uma energia cinética total de 0.473 kWh.

Com 80% de eficiência do trem de força, o carro pode recuperar 0.38 kWh de volta à bateria.

Uma viagem completa de 100 km (62 milhas) com 10 paradas desse tipo economizaria 3.8 kWh em comparação a um carro com apenas freios de fricção.

Isso resulta em uma redução de consumo de 3.8 kWh/100 km.

Cenário 3: Redução de velocidade de 30 mph até parada completa

Este cenário representa a condução típica na cidade. Ao dirigir a 30 mph (48.28 km/h), o Audi e-tron possui uma energia cinética total de 0.0756 kWh.

Com 80% de eficiência do trem de força, isso economiza 0.061 kWh de volta à bateria.

Se você dirigir 100 km no trânsito da cidade e precisar fazer 100 paradas como essa, você economiza 6.05 kWh de energia.

Essa regeneração reduz o consumo de energia em 6.05 kWh/100 km em comparação a um carro com apenas freios de fricção.

Cenário 4: Descendo da montanha Saltfjellet

Esta montanha está localizada no norte da Noruega, e a estrada principal de Sul a Norte passa por ela (E6).

Se considerarmos esta seção da estrada onde ela começa a descer, vemos que o início está a 650 metros (2,132 pés) e termina a 125 metros (410 pés) acima do nível do mar. Com uma distância de 16.4 km (10.2 milhas), isso resulta em uma declividade de 3.1%.

Isso resulta em uma energia potencial de 4.147 kWh.

O limite de velocidade é 80 km/h (49.7 mph) e, com base no consumo padrão em estrada seca, o carro requer 2.49 kWh para percorrer essa distância impulsionado pela energia potencial.

O restante pode ser regenerado e, com 80% de eficiência, isso fornece 1.3 kWh de volta à bateria.

1.3 kWh deve proporcionar uma autonomia adicional de 6.8 km a 80 km/h (49.7 mph).

Entendendo a física

Energia cinética

Um objeto em movimento tem energia cinética, que depende da massa e da velocidade do objeto.

A fórmula é:

Onde:

• KE = energia cinética em Joules
• m = massa do objeto em quilogramas
• v = velocidade do objeto em metros por segundo

Além disso, 1 Joule equivale a 2.778·10⁻⁴ Wh.

Em todos os cálculos desta página, usamos o Audi e-tron 55 com peso de 2900 kg (carro + motorista). A tabela abaixo mostra a energia cinética deste carro em várias velocidades:

| Velocidade (km/h) | Velocidade (mph) | Velocidade (m/s) | Energia cinética (kWh) | |-------------------|------------------|------------------|------------------------| | 50 | 31.07 | 13.89 | 0.0777 | | 80 | 49.7 | 22.222 | 0.199 | | 104.7 | 65 | 29.0575 | 0.34 | | 120.7 | 75 | 33.528 | 0.453 |

Você pode usar esta calculadora de energia cinética para outras velocidades. Veja também o gráfico abaixo.

Energia cinética rotacional

Além da energia cinética do carro, as rodas giratórias também contêm energia cinética rotacional que pode ser regenerada.

A fórmula para energia rotacional é:

Onde:

• E = energia cinética rotacional em Joules
• I = momento de inércia em kg·m²
• ω = velocidade angular em radianos por segundo

O momento de inércia de uma roda pode ser calculado como:

[ I = M \times R^2 ]

Para um Audi e-tron com opção de roda 265/40 R22, e um peso estimado de 30 kg por roda e um raio de 38.54 cm, o cálculo é:

[ I = 30 \times 0.3854^2 = 4.4559948 ]

A 80 km/h, a roda gira a 566.89 rpm, resultando em uma energia cinética de 8.724 Wh (0.008724 kWh) para quatro rodas.

Observação: esse cálculo é uma aproximação, pois a fórmula assume uma forma uniforme da roda do centro até a borda. No entanto, é suficientemente preciso para este contexto.

Você pode experimentar a calculadora de energia cinética rotacional para outros cálculos.

Energia potencial/gravitacional

Energia potencial existe quando o carro está em um local elevado em comparação ao seu destino.

A fórmula é:

Onde:

• U = energia gravitacional em Joules
• m = massa em kg
• g = campo gravitacional (9.8 m/s² na superfície da Terra)
• h = altura em metros

Por exemplo, um Audi e-tron 55 com peso de 2900 kg a 1000 metros (3280 pés) acima do nível do mar tem uma energia potencial de 7.8998 kWh (28,492.85 Joules).

Em áreas com elevação, a energia potencial é a maior fonte de energia regenerada.

Veja a calculadora de energia potencial.

Resumo

O gráfico abaixo mostra a energia cinética total e os dois tipos de energia cinética.

Entendendo o consumo de energia

Consumo por arrasto aerodinâmico

Um carro em movimento sofre resistência do ar que se opõe ao seu deslocamento.

A fórmula do arrasto é:

Onde:

• P = densidade do ar (1.225 kg/m³ a 15 °C)
• u = velocidade em metros por segundo
• A = área frontal do carro (2.65 m² para o Audi e-tron)
• CD = coeficiente de arrasto (0.28 para o Audi e-tron 55)

Por exemplo, a 80 km/h, a potência necessária para vencer o arrasto aerodinâmico é de 4.9 kW (6.23 kWh/100 km).

Observe que a potência necessária para empurrar um objeto através de um fluido aumenta com o cubo da velocidade. Assim, um Audi e-tron 55 viajando a 160 km/h requer 39.89 kW (24.94 kWh/100 km) para vencer o arrasto.

A temperatura afeta a densidade do ar. A -25 °C, a densidade é de 1.4224 kg/m³, aumentando o consumo a 80 km/h para 7.23 kWh/100 km.

Para todos os cálculos neste artigo, assumimos uma temperatura de 15 °C.

Resistência ao rolamento

Além do arrasto, a resistência ao rolamento das rodas e de outros componentes do trem de força se opõe ao movimento.

Estimar a resistência ao rolamento é desafiador, mas, conhecendo o consumo total, o consumo causado pelo arrasto e a eficiência do trem de força, podemos estimar a resistência ao rolamento para o Audi e-tron.

Com base no histórico de motoristas, dirigir em estrada seca a 80 km/h no verão requer cerca de 19 kWh/100 km da bateria. Assumindo 80% de eficiência do trem de força, a necessidade total de energia é de 15.2 kWh/100 km, incluindo o arrasto.

Subtraindo a energia necessária para o arrasto, temos cerca de 8.95 kWh/100 km para vencer a resistência ao rolamento.

Essa estimativa varia com as condições da estrada; estradas molhadas ou com neve aumentam a resistência ao rolamento.

Resumo do consumo

O diagrama abaixo mostra o consumo calculado necessário para vencer o arrasto e a resistência ao rolamento, e o consumo da bateria com base em 80% de eficiência do trem de força. A eficiência real deve ficar em torno de 80%.

Veja a tabela completa com energia cinética e consumo para todas as velocidades de 1-100 mph (1-161 km/h).

A regeneração é sempre a melhor opção?

Como a frenagem regenerativa é apenas 80% eficiente, é melhor evitá-la sempre que possível. No cenário 1, descer a Pikes Peak é impossível sem a frenagem regenerativa. Sem regeneração, você bateria. No entanto, em estradas planas nos cenários 2 e 3, é melhor olhar adiante e deixar o carro deslizar, usando a resistência ao rolamento e o arrasto aerodinâmico para reduzir a velocidade.

Isso significa tirar o pé do acelerador cedo o suficiente para parar no ponto desejado naturalmente.

Quanto de energia isso economizaria? Dois fatores reduzem o consumo total:

• Você não perderá 20% da energia cinética durante a regeneração.
• Você não perderá 20% da energia tentando manter a velocidade.

Teoricamente, isso pode economizar:

• Cenário 2: 1.89 kWh/100 km
• Cenário 3: 3.02 kWh/100 km

No entanto, isso é no melhor cenário em que você pode calcular com precisão quando tirar o pé do acelerador. Na realidade, o benefício seria menor, pois você pode precisar adicionar um pouco de potência ou frenagem no final se errar o cálculo.

Você pode ver no carro quanto foi regenerado?

Um equívoco comum é pensar que você pode olhar a autonomia exibida no carro para ver quanto foi regenerado. Para a maioria dos carros, isso não é possível.

O medidor de autonomia baseia seu cálculo nos últimos 100 km percorridos. Se considerarmos o cenário 4 e assumirmos que o carro foi dirigido do nível do mar até o topo a 650 metros a 80 km/h (49.7 mph), o consumo seria de 25.4 kWh/100 km a 650 metros.

Para um Audi e-tron 55 com capacidade de bateria de 86.5 kWh, a autonomia seria calculada em 340 km (211 milhas) para uma bateria cheia com base nesse consumo.

Após percorrer o trecho rodoviário no cenário 4, o consumo total da bateria seria reduzido de 25.4 kWh/100 km para 21 kWh/100 km.

Isso aumentaria a autonomia calculada para 411 km (255 milhas) para uma bateria totalmente carregada (menos dependendo do real SoC). Com base nisso, você poderia acreditar erroneamente que regenerou 71 km (44 milhas), mas a quantidade correta é 6.8 km (4.2 milhas).

Esse tipo de aumento pode ser visto até em cenários onde não há regeneração, mas apenas um declive que reduz o consumo.

A única maneira de saber quanto você regenerou é olhar o quanto o estado de carga da bateria muda do topo até a base da montanha.

Condução com um pedal vs. regeneração manual/automática

Dependendo do veículo elétrico, você pode usar os freios regenerativos de diferentes maneiras:

• Manual: usando apenas o pedal de freio
• Automática: deixando o carro decidir quando regenerar
• Condução com um pedal: regeneração automática ao levantar o pé do pedal do acelerador

Todos os métodos usam os mesmos componentes elétricos do trem de força para frenagem, então têm a mesma eficiência.

No entanto, a condução com um pedal tem eficiência ligeiramente reduzida em cenários onde o motorista quer transicionar de usar potência para deslizar.

Como você precisa manter o pé no pedal em uma posição específica para não usar energia nem frear, você sempre gastará mais tempo encontrando essa posição do que simplesmente levantando o pé do pedal. Além disso, é necessário algum treinamento para manter o pé no lugar perfeito.

É por isso que fabricantes como Audi, Mercedes e Porsche recomendam usar a regeneração automática com o carro deslizando para economizar energia.

A diferença é pequena, provavelmente menos de 10% da diferença entre deslizar e frenagem regenerativa em cenários onde deslizar é possível.

Não há diferença para cenários como o cenário 1, pois você usará a frenagem regenerativa para manter o carro na estrada.

Como a diferença é tão pequena, você deve escolher com base na sua preferência.