Ile energii można odzyskać?

W rozdziale o fizyce wyjaśniamy szczegóły tych obliczeń. Jednak ważne jest, aby zrozumieć, że poruszający się obiekt posiada energię kinetyczną, którą samochód elektryczny może odzyskać poprzez hamowanie rekuperacyjne. Podobnie samochód znajdujący się na wyższej wysokości ma energię potencjalną, którą również można odzyskać.

Dodatkowo opór aerodynamiczny i opory toczenia działają przeciwko ruchowi pojazdu.

Układ napędowy nie jest wolny od strat, co oznacza, że część energii jest tracona podczas przetwarzania energii z akumulatora na ruch pojazdu lub odwrotnie. Zazwyczaj efektywność ta wynosi około 80–85% w samochodzie elektrycznym. Dla naszych obliczeń przyjmujemy 80%.

Scenariusz 1: Pikes Peak

Weźmy na przykład Pikes Peak. Ta góra ma wysokość 14,110 ft (4,300 metrów). Jeśli przejedziesz pierwsze 18.6 mili, zejdź o 6,538 stóp (1,993 metry).

Dla Audi e-tron 55 ważącego 2,900 kg ten zjazd odpowiada 15.74 kWh energii potencjalnej.

Zjazd na odcinku 18.6 mili (30 km) przy niskiej prędkości, uwzględniając opory toczenia i prędkość 40 km/h, skutkuje zużyciem energii na poziomie 10.52 kWh/100 km.

Dla 30 km oznacza to 3.15 kWh w sumie. Ta energia zostanie odjęta od energii potencjalnej.

Można odzyskać 12.59 kWh. Przy 80% efektywności daje to 10.07 kWh zwróconych do akumulatora.

W poniższym wideo można zobaczyć test w rzeczywistych warunkach tej podróży i ilość odzyskanej energii.

Scenariusz 2: Pełne zatrzymanie z 75 mph

W tym scenariuszu samochód porusza się z prędkością 75 mph (120.7 km/h) i musi się całkowicie zatrzymać na czerwonym świetle.

Jak pokazano na poniższym wykresie, zatrzymanie się z prędkości 75 mph w przypadku Audi e-tron o masie 2,900 kg skutkuje całkowitą energią kinetyczną na poziomie 0.473 kWh.

Przy 80% efektywności układu napędowego samochód może odzyskać 0.38 kWh do akumulatora.

Cała trasa 100 km (62 mili) z 10 takimi zatrzymaniami pozwoliłaby zaoszczędzić 3.8 kWh w porównaniu z samochodem wyposażonym wyłącznie w hamulce cierne.

Daje to redukcję zużycia o 3.8 kWh/100 km.

Scenariusz 3: Zwolnienie z 30 mph do pełnego zatrzymania

Ten scenariusz odzwierciedla typową jazdę miejską. Przy jeździe z prędkością 30 mph (48.28 km/h) Audi e-tron ma całkowitą energię kinetyczną na poziomie 0.0756 kWh.

Przy 80% efektywności układu napędowego pozwala to odzyskać 0.061 kWh do akumulatora.

Jeśli przejedziesz 100 km w ruchu miejskim i będziesz musiał wykonać 100 takich zatrzymań, zaoszczędzisz 6.05 kWh energii.

Ta rekuperacja zmniejsza zużycie energii o 6.05 kWh/100 km w porównaniu z samochodem wyposażonym wyłącznie w hamulce cierne.

Scenariusz 4: Zjazd z góry Saltfjellet

Ta góra znajduje się w północnej Norwegii, a główna droga z południa na północ (E6) przebiega przez nią.

Jeśli weźmiemy pod uwagę ten odcinek drogi, gdzie zaczyna się zjazd, zobaczymy, że początek znajduje się na wysokości 650 metrów (2,132 stóp), a koniec na 125 metrach (410 stóp) nad poziomem morza.
Przy odległości 16.4 km (10.2 mili) daje to nachylenie wynoszące 3.1%.

To skutkuje energią potencjalną wynoszącą 4.147 kWh.

Ograniczenie prędkości wynosi 80 km/h (49.7 mph), a na podstawie standardowego zużycia na suchej nawierzchni samochód potrzebuje 2.49 kWh do pokonania tego dystansu zasilanego energią potencjalną.

Resztę można odzyskać, a przy 80% efektywności daje to 1.3 kWh zwróconych do akumulatora.

1.3 kWh powinno zapewnić dodatkowy zasięg wynoszący 6.8 km przy prędkości 80 km/h (49.7 mph).

Zrozumienie fizyki

Energia kinetyczna

Poruszający się obiekt posiada energię kinetyczną, która zależy od masy obiektu i prędkości.

Wzór to:

Gdzie:

• KE = energia kinetyczna w dżulach
• m = masa obiektu w kilogramach
• v = prędkość obiektu w metrach na sekundę

Dodatkowo 1 dżul odpowiada 2.778·10⁻⁴ Wh.

We wszystkich obliczeniach na tej stronie używamy Audi e-tron 55 o masie 2900 kg (samochód + kierowca). Poniższa tabela przedstawia energię kinetyczną tego samochodu przy różnych prędkościach:

| Prędkość (km/h) | Prędkość (mph) | Prędkość (m/s) | Energia kinetyczna (kWh) | |-----------------|----------------|---------------|--------------------------| | 50 | 31.07 | 13.89 | 0.0777 | | 80 | 49.7 | 22.222 | 0.199 | | 104.7 | 65 | 29.0575 | 0.34 | | 120.7 | 75 | 33.528 | 0.453 |

Możesz użyć tego kalkulatora energii kinetycznej dla innych prędkości. Zobacz także poniższy wykres.

Energia kinetyczna obrotowa

Oprócz energii kinetycznej samochodu, obracające się koła również posiadają energię kinetyczną obrotową, którą można odzyskać.

Wzór na energię obrotową to:

Gdzie:

• E = energia kinetyczna obrotowa w dżulach
• I = moment bezwładności w kg·m²
• ω = prędkość kątowa w radianach na sekundę

Moment bezwładności koła można obliczyć jako:

[ I = M \times R^2 ]

Dla Audi e-tron z opcją kół 265/40 R22, przy szacowanej masie 30 kg na koło i promieniu 38.54 cm, obliczenie wygląda następująco:

[ I = 30 \times 0.3854^2 = 4.4559948 ]

Przy prędkości 80 km/h koło obraca się z prędkością 566.89 rpm, co daje energię kinetyczną 8.724 Wh (0.008724 kWh) dla czterech kół.

Uwaga: To obliczenie jest przybliżone, ponieważ wzór zakłada jednolitą budowę koła od środka do krawędzi. Jednak jest wystarczająco dokładne w tym kontekście.

Możesz skorzystać z kalkulatora energii kinetycznej obrotowej do innych obliczeń.

Energia potencjalna grawitacyjna

Energia potencjalna istnieje, gdy samochód znajduje się na wyższej wysokości w porównaniu z miejscem docelowym.

Wzór to:

Gdzie:

• U = energia potencjalna grawitacyjna w dżulach
• m = masa w kg
• g = przyspieszenie ziemskie (9.8 m/s² na powierzchni Ziemi)
• h = wysokość w metrach

Na przykład Audi e-tron 55 ważący 2900 kg na wysokości 1000 metrów (3280 stóp) nad poziomem morza ma energię potencjalną wynoszącą 7.8998 kWh (28,492.85 dżuli).

W obszarach o różnicy wysokości energia potencjalna jest największym źródłem odzyskanej energii.

Zobacz kalkulator energii potencjalnej.

Podsumowanie

Poniższy wykres przedstawia całkowitą energię kinetyczną oraz oba rodzaje energii kinetycznej.

Zrozumienie zużycia energii

Zanim przedstawimy przykłady, ile energii można odzyskać, musimy wyjaśnić zużycie energii, ponieważ wpływa ono na wyniki.

Zużycie ze względu na opór aerodynamiczny

Poruszający się samochód napotyka opór powietrza, który działa przeciwko jego ruchowi.

Wzór na opór aerodynamiczny to:

Gdzie:

• P = gęstość powietrza (1.225 kg/m³ przy 15 °C)
• u = prędkość w metrach na sekundę
• A = powierzchnia czołowa samochodu (2.65 m² dla Audi e-tron)
• CD = współczynnik oporu powietrza (0.28 dla Audi e-tron 55)

Na przykład przy prędkości 80 km/h moc potrzebna do pokonania oporu aerodynamicznego wynosi 4.9 kW (6.23 kWh/100 km).

Należy zauważyć, że moc potrzebna do poruszania obiektu w płynie rośnie z sześcianem prędkości. Dlatego Audi e-tron 55 jadący z prędkością 160 km/h wymaga 39.89 kW (24.94 kWh/100 km) do pokonania oporu.

Temperatura wpływa na gęstość powietrza. Przy -25 °C gęstość wynosi 1.4224 kg/m³, co zwiększa zużycie przy 80 km/h do 7.23 kWh/100 km.

We wszystkich obliczeniach w tym artykule przyjmujemy temperaturę 15 °C.

Opór toczenia

Oprócz oporu aerodynamicznego opór toczenia kół i innych elementów układu napędowego przeciwdziała ruchowi.

Oszacowanie oporu toczenia jest trudne, ale znając całkowite zużycie, zużycie związane z oporem aerodynamicznym oraz efektywność układu napędowego, możemy oszacować opór toczenia dla Audi e-tron.

Na podstawie danych z jazdy kierowców na suchej nawierzchni przy 80 km/h latem zużycie z akumulatora wynosi około 19 kWh/100 km. Przy założeniu 80% efektywności układu napędowego całkowite zapotrzebowanie na energię wynosi 15.2 kWh/100 km, wliczając opór aerodynamiczny.

Odejmując energię potrzebną na pokonanie oporu aerodynamicznego, pozostaje około 8.95 kWh/100 km na pokonanie oporu toczenia.

To oszacowanie różni się w zależności od warunków drogowych; mokra lub zaśnieżona nawierzchnia zwiększa opór toczenia.

Podsumowanie zużycia

Poniższy diagram przedstawia obliczone zużycie potrzebne na pokonanie oporu aerodynamicznego i toczenia oraz zużycie z akumulatora przy 80% efektywności układu napędowego. Oczekiwana rzeczywista efektywność wynosi około 80%.

Zobacz pełną tabelę z energią kinetyczną i zużyciem dla wszystkich prędkości od 1 do 100 mph (1–161 km/h).

Czy rekuperacja jest zawsze najlepszą opcją?

Ponieważ hamowanie rekuperacyjne ma tylko 80% efektywności, najlepiej unikać jego używania, gdy to możliwe. W scenariuszu 1 zjazd z Pikes Peak jest niemożliwy bez hamowania rekuperacyjnego. Bez rekuperacji doszłoby do wypadku. Jednak na płaskich drogach w scenariuszach 2 i 3 lepiej patrzeć z wyprzedzeniem i pozwolić samochodowi toczyć się, wykorzystując opór toczenia i opór aerodynamiczny do redukcji prędkości.

Oznacza to wcześniejsze zdjęcie stopy z pedału przyspieszenia, aby naturalnie zatrzymać się w pożądanym miejscu.

Ile energii by to zaoszczędziło? Dwa czynniki zmniejszają całkowite zużycie:

• Nie stracisz 20% energii kinetycznej podczas rekuperacji.
• Nie stracisz 20% energii na próbę utrzymania prędkości.

Teoretycznie może to zaoszczędzić:

• Scenariusz 2: 1.89 kWh/100 km
• Scenariusz 3: 3.02 kWh/100 km

Jednak jest to scenariusz w najlepszym przypadku, w którym możesz precyzyjnie obliczyć moment zdjęcia stopy z pedału przyspieszenia. W rzeczywistości korzyść byłaby mniejsza, ponieważ przy błędnych obliczeniach możesz być zmuszony do dodania mocy lub hamowania na końcu.

Czy można zobaczyć w samochodzie, ile energii zostało odzyskane?

Powszechnym nieporozumieniem jest przekonanie, że można spojrzeć na zasięg pokazywany przez samochód, aby zobaczyć, ile energii zostało odzyskanych. W przypadku większości aut nie jest to możliwe.

Wskaźnik zasięgu opiera swoje obliczenia na ostatnich 100 km przejechanych. Jeśli weźmiemy scenariusz 4 i założymy, że samochód został przejechany od poziomu morza aż na szczyt na wysokości 650 metrów przy 80 km/h (49.7 mph), zużycie wyniosłoby 25.4 kWh/100 km na wysokości 650 metrów.

Dla Audi e-tron 55 z pojemnością akumulatora 86.5 kWh zasięg dla pełnego naładowania byłby obliczony na 340 km (211 mili) przy takim zużyciu.

Po zjechaniu odcinka opisanej w scenariuszu 4 całkowite zużycie z akumulatora zmniejszyłoby się z 25.4 kWh/100 km do 21 kWh/100 km.

To zwiększyłoby obliczony zasięg do 411 km (255 mili) dla w pełni naładowanego akumulatora (mniej zależnie od rzeczywistego SoC). Na tej podstawie możesz błędnie sądzić, że odzyskałeś 71 km (44 mili), ale prawidłowa wartość to 6.8 km (4.2 mili).

Taki wzrost można zaobserwować nawet w scenariuszach, w których nie ma rekuperacji, a jedynie zjazd, który zmniejsza zużycie.

Jedynym sposobem, aby dowiedzieć się, ile energii zostało odzyskane, jest obserwacja, o ile zmieni się stan naładowania akumulatora od szczytu do podstawy góry.

Jazda na jeden pedał vs. ręczna/automatyczna rekuperacja

W zależności od samochodu elektrycznego można korzystać z rekuperacyjnych hamulców na różne sposoby:

• Ręcznie: tylko używając pedału hamulca
• Automatycznie: pozwalając samochodowi decydować, kiedy rekuperować
• Jazda na jeden pedał: automatyczna rekuperacja po zdjęciu stopy z pedału przyspieszenia

Wszystkie metody wykorzystują te same elementy elektrycznego układu napędowego do hamowania, więc mają tę samą efektywność.

Jednak jazda na jeden pedał ma nieco mniejszą efektywność w scenariuszach, w których kierowca chce przejść z używania mocy do toczenia się.

Ponieważ trzeba utrzymać stopę na pedale w określonym położeniu, aby nie zużywać energii ani nie hamować, zawsze zajmie więcej czasu znalezienie tej pozycji niż po prostu zdjęcie stopy z pedału. Dodatkowo wymaga to pewnego treningu, aby utrzymać stopę w idealnej pozycji.

Dlatego producenci tacy jak Audi, Mercedes i Porsche zalecają korzystanie z automatycznej rekuperacji wraz z toczeniem się, aby oszczędzać energię.

Różnica jest niewielka, prawdopodobnie poniżej 10% różnicy między toczeniem się a hamowaniem rekuperacyjnym w scenariuszach, gdzie toczenie się jest możliwe.

W scenariuszach takich jak scenariusz 1 nie ma różnicy, ponieważ będziesz używać hamowania rekuperacyjnego, aby utrzymać samochód na drodze.

Ponieważ różnica jest tak niewielka, powinieneś wybrać metodę według własnych preferencji.